대기 구조·밀도고도와 뉴턴 법칙 — 조종사 핸드북 4장 (1/2)

앞 편은 조종계기·항법계기와 GPS까지였습니다. 이번 편은 4장 비행 원리의 앞부분으로, 대기 구조·밀도고도와 뉴턴의 운동법칙까지입니다. 앞 편은 조종계기·항법계기와 GPS입니다.

이 장은 비행 중인 항공기에 작용하는 힘을 지배하는 기본 물리 법칙과, 그 자연 법칙·힘이 항공기 성능 특성에 미치는 영향을 다룹니다. 비행기·헬리콥터·글라이더·기구 어느 쪽이든, 조종하려면 관련된 원리를 이해하고 이 자연력을 쓰거나 되받아칠 줄 알아야 합니다.

대기의 구조

대기(atmosphere)는 지구를 둘러싸고 지표면에 얹혀 있는 공기 껍질입니다. 바다나 육지와 마찬가지로 지구의 일부이지만, 공기는 기체 혼합물이라 땅·물과 다릅니다. 질량과 무게가 있고 정해진 모양이 없습니다.

대기의 조성은 질소 78%, 산소 21%, 아르곤·헬륨 같은 기타 기체 1%입니다. 원소마다 무게가 달라서, 산소처럼 무거운 원소는 지표면 쪽으로 가라앉고 가벼운 원소는 더 높은 고도로 올라갑니다. 대기 속 산소의 대부분은 고도 35,000ft 아래에 있습니다.

공기는 유체다

많은 사람은 “유체(fluid)”라는 말을 들으면 액체를 떠올립니다. 그러나 공기 같은 기체도 유체입니다. 유체는 담는 그릇의 모양을 따릅니다. 아주 작은 응력이 걸려도 변형을 거의 막지 않거나, 아주 약하게만 막습니다. 이 약한 저항을 점도(viscosity)라고 합니다. 유체는 흐를 수도 있습니다. 액체가 흘러 그릇을 채우듯, 공기도 주어진 부피 전체를 채우도록 팽창합니다. 액체와 기체는 밀도 차이가 크지만 이런 유체 성질은 같습니다. 공기의 유체 성질을 알아야 비행 원리를 이해할 수 있습니다.

점도

점도는 유체가 흐르기를 거부하는 성질입니다. 분자끼리 달라붙는 정도가 흐름 저항을 정합니다. 점도가 높은 유체는 “진하고” 잘 흐르지 않고, 낮은 유체는 “묽어” 쉽게 흐릅니다. 공기는 점도가 낮아 잘 흐릅니다.

같은 양의 기름과 물을 같은 경사면에 부으면 점도 차이 때문에 흐르는 속도가 다릅니다. 물은 막힘없이 흐르는 것처럼 보이고, 기름은 훨씬 느립니다.

비슷한 액체라도 점도가 다르면 거동이 다릅니다. 그리스는 점도가 아주 큽니다. 시간이 지나면 흐르긴 하지만 속도는 느립니다. 엔진오일은 그리스보다 점도가 낮아 훨씬 잘 흐르지만, 휘발유보다는 점도가 높아 더 느립니다.

모든 유체는 점도가 있어 흐름을 거부합니다. 우리가 그 저항을 보지 못해도 그렇습니다. 공기의 점도는 쉽게 눈에 띄지 않습니다. 그러나 공기도 유체이고 점도 성질이 있으므로, 어떤 물체 주위로든 흐름을 어느 정도는 막습니다.

마찰

유체가 물체 위나 주위로 흐를 때 작동하는 또 다른 인자는 마찰(friction)입니다. 마찰은 한 면이나 물체가 다른 면 위를 움직일 때 받는 저항입니다. 맞닿는 두 물질 사이에는 언제나 마찰이 있습니다.

앞과 비슷한 예로 볼 수 있습니다. 같은 유체를 같은 경사면 두 곳에 부으면 같은 방식으로 같은 속도로 흐릅니다. 한쪽 면이 거칠고 다른 쪽이 매끄러우면 흐름이 크게 달라집니다. 거친 면은 표면 저항(마찰) 때문에 유체 흐름을 막습니다. 아무리 매끈해 보여도 현미경 수준에서는 매끄럽지 않아 유체 흐름을 막는다는 점을 기억해야 합니다.

날개 표면도 현미경 수준에서는 거칠기가 있습니다. 이 거칠기가 저항을 만들고 날개 위를 흐르는 공기의 속도를 늦춥니다.

공기 분자는 날개 표면을 지나며 마찰 때문에 실제로 표면에 달라붙습니다. 날개 표면 근처 분자는 운동을 거부하고 상대속도가 거의 0입니다. 표면 거칠기가 운동을 막습니다. 날개 표면에 달라붙은 이 분자층을 경계층(boundary layer)이라고 합니다.

경계층이 마찰로 날개에 붙으면, 그다음 흐름 저항은 점도가 만듭니다. 공기가 자기 자신에게 달라붙으려는 성질입니다. 이 두 힘이 함께 날개 위 기류를 막으면 그것을 항력(drag)이라고 합니다.

압력

압력은 물체 표면에 수직으로 가해지는 힘입니다. 흔히 물체 1제곱인치당 파운드, 곧 PSI로 잽니다. 유체에 완전히 잠긴 물체는 표면 전체에 같은 압력을 받습니다. 한쪽 면의 압력이 다른 면보다 작아지면 물체는 낮은 압력 쪽으로 움직입니다.

대기압

압력의 종류는 여러 가지지만, 조종사가 주로 다루는 것은 대기압(atmospheric pressure)입니다. 날씨 변화의 기본 인자이고, 항공기를 들어 올리는 데 쓰이며, 중요한 비행계기 일부를 움직입니다. 그 계기는 고도계, 속도계, 승강계, 흡기압력계입니다.

공기는 아주 가볍지만 질량이 있고 중력의 끌어당김을 받습니다. 그래서 다른 물질과 마찬가지로 무게가 있고, 무게 때문에 힘이 있습니다. 공기는 유체라 이 힘이 모든 방향으로 같습니다. 공기 속 물체에 미치는 이 효과를 압력이라고 합니다. 해면 표준 조건에서 대기 무게가 표면에 가하는 평균 압력은 약 14.70 psi, 곧 1,013.2 밀리바(mb)입니다. 대기의 두께는 한정되어 있으므로 고도가 높을수록 위에 있는 공기가 줄어듭니다. 이 때문에 18,000ft에서 대기의 무게는 해면의 절반입니다.

대기압은 때와 장소에 따라 변합니다. 변하는 대기압 때문에 표준 기준이 만들어졌습니다. 해면 표준대기는 표면 온도 59°F 또는 15°C, 표면 압력 29.92 수은주인치(“Hg) 또는 1,013.2 mb입니다.

표준 기온감률은 고도 1,000ft마다 약 3.5°F 또는 2°C씩 내려가 36,000ft에서 약 –65°F 또는 –55°C가 되는 경우입니다. 이 지점 위로는 80,000ft까지 온도가 일정한 것으로 봅니다. 표준 기압감률은 10,000ft까지 고도 1,000ft 상승마다 약 1 “Hg씩 압력이 떨어지는 경우입니다.

그림 4-3. 표준대기의 성질 (출처: FAA)

국제민간항공기구(ICAO, International Civil Aviation Organization)가 이를 세계 표준으로 정했고, 흔히 국제표준대기(ISA, International Standard Atmosphere) 또는 ICAO 표준대기라고 부릅니다. 표준 감률과 다른 온도·압력은 비표준 온도·압력입니다.

항공 성능은 표준대기를 기준으로 비교·평가하므로, 모든 항공기 계기는 표준대기에 맞춰 교정되어 있습니다. 비표준 대기를 제대로 반영하려면 관련 용어를 정의해야 합니다.

기압고도

기압고도(pressure altitude)는 표준데이텀면(SDP, standard datum plane) 위 높이입니다. SDP는 기압계로 잰 대기 무게가 29.92 “Hg(1,013.2 mb)인 이론상의 면입니다. 고도계는 본질적으로 표준대기에서 고도를 가리키도록 눈금이 잡힌 정밀 기압계입니다. 고도계를 29.92 “Hg SDP로 맞추면 지시 고도가 기압고도입니다. 대기압이 변하면 SDP는 해면보다 아래일 수도, 해면일 수도, 위일 수도 있습니다. 기압고도는 비행기 성능을 정하는 바탕이고, 18,000ft 이상에서 비행하는 비행기에 비행고도(flight level)를 배정하는 기준이기도 합니다. (역주: 국내는 천이고도와 비행고도 배정 기준이 다를 수 있으니 확인 필요)

기압고도를 구하는 방법은 다음 두 가지입니다.

1. 고도계의 기압 눈금을 29.92로 맞추고 지시 고도를 읽는다
2. 보고된 고도계 수정치에 따라 지시 고도에 수정값을 적용한다

밀도고도

SDP는 이론상의 기압고도입니다. 항공기는 비표준 대기에서 움직이므로, 비표준 대기에서의 공력 성능을 대응시키는 데 밀도고도(density altitude)라는 말을 씁니다. 밀도고도는 어떤 밀도가 표준대기에서 나타나는, 해면 위 수직 거리입니다. 공기 밀도는 항공기 성능에 큰 영향을 줍니다. 공기가 묽어지면 다음이 줄어듭니다.

• 출력 — 엔진이 빨아들이는 공기가 줄어들기 때문
• 추력 — 프로펠러가 묽은 공기에서 효율이 떨어지기 때문
• 양력 — 묽은 공기가 익면에 가하는 힘이 작아지기 때문

밀도고도는 비표준 온도로 수정한 기압고도입니다. 공기 밀도가 커지면(밀도고도가 낮아지면) 항공기 성능이 좋아지고, 반대로 밀도가 작아지면(밀도고도가 높아지면) 성능이 떨어집니다. 공기 밀도가 감소한다는 것은 밀도고도가 높다는 뜻이고, 밀도가 증가한다는 것은 밀도고도가 낮다는 뜻입니다. 표준대기 조건에서는 각 고도의 공기에 고유 밀도가 있고 그 층의 기압고도와 밀도고도가 같으므로, 밀도고도를 성능 계산에 씁니다.

밀도고도 계산에는 압력(기압고도)과 온도를 함께 봅니다. 어느 고도의 항공기 성능 자료든 표준일 공기의 밀도를 기준으로 하므로, 그 자료가 적용되는 밀도 층은 고도계 지시와 같지 않을 수 있습니다. 표준보다 높거나 낮은 조건에서는 이 층을 고도계에서 바로 읽을 수 없습니다.

밀도고도는 먼저 기압고도를 구한 뒤, 비표준 온도 변화를 그 고도에 수정해 구합니다. 밀도는 압력에 정비례하고 온도에 반비례하므로, 밀도를 바꾸면 같은 기압고도가 아주 다른 온도 범위에서 나타날 수 있습니다. 그러나 어떤 온도·기압고도 조합에는 정해진 밀도가 있습니다. 공기 밀도는 항공기와 엔진 성능에 뚜렷한 영향을 줍니다. 실제 고도가 무엇이든, 항공기는 그때의 밀도고도와 같은 고도에서 움직이는 것처럼 성능을 냅니다.

공기 밀도는 고도, 온도, 습도 변화에 영향을 받습니다. 높은 밀도고도는 묽은 공기를, 낮은 밀도고도는 짙은 공기를 말합니다.

압력이 밀도에 미치는 영향

공기는 기체이므로 압축되거나 팽창할 수 있습니다. 압축하면 같은 부피에 더 많은 공기가 들어갑니다. 반대로 같은 부피의 공기에 가해지는 압력이 줄면 공기는 팽창해 더 큰 공간을 차지합니다. 압력이 낮으면 원래 공기 기둥에 들어 있는 공기 질량이 작아집니다. 밀도는 압력에 정비례하므로 밀도가 감소합니다. 압력이 두 배가 되면 밀도도 두 배가 되고, 압력이 낮아지면 밀도도 낮아집니다. 이 말은 온도가 일정할 때만 참입니다.

온도가 밀도에 미치는 영향

물질의 온도를 올리면 밀도가 감소합니다. 반대로 온도를 내리면 밀도가 증가합니다. 따라서 공기 밀도는 온도에 반비례합니다. 이 말은 압력이 일정할 때만 참입니다. 대기에서는 고도가 오르면 온도와 압력이 함께 내려가 밀도에 서로 반대 방향으로 작용합니다. 그러나 고도가 오를 때 압력이 꽤 빠르게 떨어지는 쪽이 보통 우세합니다. 그래서 조종사는 고도가 오르면 밀도가 감소한다고 보면 됩니다.

습도(수분)가 밀도에 미치는 영향

앞 문단은 완전히 마른 공기를 전제로 했습니다. 실제로는 완전히 마르지 않습니다. 대기에 떠 있는 약간의 수증기는 어떤 조건에서는 거의 무시할 수 있지만, 다른 조건에서는 항공기 성능의 중요 인자가 됩니다. 수증기는 공기보다 가볍습니다. 따라서 습한 공기는 마른 공기보다 가볍습니다. 공기 속 수분이 늘면 공기가 묽어져 밀도고도가 오르고 성능이 떨어집니다. 주어진 조건에서 수증기를 최대로 품었을 때 공기가 가장 가볍고 밀도가 가장 낮습니다.

습도, 곧 상대습도(relative humidity)는 대기가 품은 수증기량을 공기가 품을 수 있는 최대량에 대한 백분율로 나타낸 것입니다. 이 최대량은 온도에 따라 변합니다. 따뜻한 공기는 수증기를 더 많이 품고, 찬 공기는 더 적게 풉니다. 수증기가 전혀 없는 완전 건조 공기의 상대습도는 0%이고, 더 이상 품을 수 없는 포화 공기는 100%입니다. 습도만으로 밀도고도와 항공기 성능을 계산하는 중요 인자로 보지는 않는 편이지만, 기여 인자는 됩니다.

온도가 오르면 공기가 품을 수 있는 수증기가 늘어납니다. 따뜻하고 습한 기단(둘 다 공기를 가볍게 함)과 차고 건조한 기단(둘 다 무겁게 함)을 비교하면, 전자가 후자보다 밀도가 낮을 수밖에 없습니다. 압력·온도·습도는 밀도에 영향을 주어 항공기 성능에 크게 작용합니다. 쉽게 적용할 수 있는 경험법칙은 없지만, 습도의 영향은 여러 온라인 계산식으로 구할 수 있습니다. 첫 예에서 밀도고도를 구하는 고도의 압력이 필요합니다. 그림 4-2를 써서 해당 고도에 가장 가까운 기압을 고릅니다. 예로 8,000ft의 압력은 22.22 “Hg입니다. 미국해양대기청(NOAA, National Oceanic and Atmospheric Administration) 밀도고도 사이트에 8,000ft에 해당하는 22.22를 관측소 기압 칸에 넣고, 온도 80°, 이슬점 75°를 넣으면 밀도고도 11,564ft가 나옵니다. 습도가 없으면 밀도고도는 거의 500ft 낮습니다.

다른 계산 페이지는 추가 해석 차트 없이 습도가 밀도고도에 미치는 영향을 더 바로 구하는 방법을 줍니다. 어느 쪽이든, 습도가 밀도고도에 미치는 영향에는 고습 조건에서 전반 성능이 떨어지는 것이 들어갑니다.

양력이 생기는 이론

공기보다 무거운 기계로 비행하려면 넘어야 할 장애가 있습니다. 앞에서 다룬 장애 하나가 움직임에 대한 저항, 곧 항력입니다. 그러나 항공에서 가장 어려운 장애는 중력입니다. 공기 속을 움직이는 날개는 앞에서 이야기한 양력(lift)을 만듭니다. 날개의 양력이 중력보다 크고 중력과 반대 방향이면 항공기가 납니다. 이 양력을 만드는 바탕은 몇 가지 중요 원리, 뉴턴의 기본 운동법칙, 베르누이의 차압 원리입니다.

뉴턴의 기본 운동법칙

양력의 정식화는 지난 몇 세기에 걸쳐 기본 물리 법칙을 맞춰 온 역사입니다. 이 법칙들이 양력의 모든 면에 적용되는 것처럼 보여도, 양력이 어떻게 만들어지는지를 설명하지는 않습니다. 대칭이면서도 상당한 양력을 내는 익형이 많다는 점을 생각해야 합니다.

비행 중인 항공기에 작용하는 힘을 지배하는 기본 물리 법칙은, 사람이 항공기를 성공적으로 날리기 전에 나온 가설 이론에서 가져왔습니다. 이 물리 법칙의 사용은 1600년대 유럽에서 시작된 과학혁명에서 자랐습니다. 우주가 인간이 이해할 수 있는 예측 가능한 방식으로 움직인다는 믿음에 이끌려, 많은 철학자·수학자·자연과학자·발명가가 우주의 비밀을 푸는 데 삶을 썼습니다. 그중 가장 잘 알려진 사람이 아이작 뉴턴 경입니다. 만유인력 법칙을 세웠을 뿐 아니라 운동의 세 가지 기본 법칙도 기술했습니다.

뉴턴의 제1법칙: “모든 물체는 가해진 힘이 그 상태를 바꾸도록 강요하지 않는 한, 정지 상태 또는 등속 직선 운동 상태를 유지한다.”

이는 바깥 힘이 그렇게 만들기 전에는 아무것도 움직이기 시작하거나 멈추지 않는다는 뜻입니다. 주기장에 정지한 항공기는 관성을 이길 만큼 센 힘이 가해지기 전에는 정지한 채로 있습니다. 일단 움직이면 관성이 계속 움직이게 하고, 그때 작용하는 여러 다른 힘의 지배를 받습니다. 이 힘들은 운동을 더하거나, 늦추거나, 방향을 바꿀 수 있습니다.

뉴턴의 제2법칙: “힘은 시간 변화에 대한 운동량 변화와 같다. 질량이 일정하면 힘은 질량 곱하기 가속도이다.”

물체에 일정한 힘이 작용하면, 생기는 가속도는 물체 질량에 반비례하고 가한 힘에 정비례합니다. 이는 뉴턴의 제1법칙을 극복하는 인자를 담습니다. 방향과 속도의 변화 모두, 정지에서 출발하는 것(양의 가속도)과 멈추는 것(음의 가속도 또는 감속)을 포함합니다.

뉴턴의 제3법칙: “모든 작용에는 크기가 같고 방향이 반대인 반작용이 있다.”

비행기에서는 프로펠러가 움직여 공기를 뒤로 밀어내므로, 공기가 프로펠러(따라서 비행기)를 반대 방향, 곧 앞으로 밉니다. 제트기에서는 엔진이 뜨거운 가스 줄기를 뒤로 밀어내고, 같고 반대인 반작용의 힘이 엔진을 밀어 비행기를 앞으로 보냅니다.

공기가 하나의 물체이고 위의 법칙을 따른다는 점을 알면, 비행기 날개가 양력을 만드는 방식과 이유를 보기 시작합니다. 날개가 공기 속을 지나면 굽은 윗면을 가로지르는 기류의 속도가 커져 저기압 영역이 생깁니다.

뉴턴, 베르누이, 그리고 우주의 물리 법칙을 연구한 수백 명의 초기 과학자는 오늘날 같은 정교한 실험실이 없었지만, 양력이 어떻게 생기는지에 대한 현대적 관점에 큰 통찰을 남겼습니다.

다음 편은 베르누이의 차압 원리와 익형 설계입니다.

이 글은 미국 연방항공청(FAA)의 Pilot’s Handbook of Aeronautical Knowledge(FAA-H-8083-25B)(퍼블릭 도메인)를 번역·재구성한 시리즈입니다.